Сын Э. Клайбера. В 1935 уехал с родителями в Аргентину, там дебютировал как дирижер в 1952. С 1953 в Европе. Специалист по немецкому репертуару. Выступал в оперных театрах Мюнхена, Берлина, Штутгарта. В 1973 дебютировал в Венской опере, в следующем году исполнил на Байрейтском фестивале «Тристана и Изольду» Вагнера. Большим успехом пользовались его постановки в Ковент Гардене «Кавалера розы» (1974). В 1977 дебютировал в США (Сан-Франциско, «Отелло»). В 1988 впервые выступил в Метрополитен Опера («Богема», солисты Паваротти, Френи и др.).
Среди записей «Вольный стрелок» (солисты Яновиц, Шрайер, Адам, Матис, Вейкль, Deutsche Grammophon), «Тристан и Изольда» (солисты Колло, М. Прайс, Фассбёндер, Моль, Фишер-Дискау, Deutsche Grammophon).