Учился в Академии Санта-Чечилия в Риме (1911-1914) у Антонио Котоньи и Энрико Розати. Победитель Международного конкурса певцов в Парме (1914). В том же году дебютировал в Ровиго в партии Энцо («Джоконда» Понкьелли). В начале карьеры выступал в Генуе, Болонье, Палермо, Неаполе, Риме («Манон Леско», «Тоска», «Фаворитка»). В 1918 году по приглашению Артуро Тосканини дебютировал в Ла Скала в партии Фауста («Мефистофель» Бойто). В 1919 с большим успехом пел в театре «Колон» партию Дженнаро в «Лукреции Борджиа» Доницетти. С 1920 по 1932 выступал в Метрополитен Опера (дебютировал в партии Фауста в «Мефистофеле»). С 1930 неоднократно выступал в Ковент Гардене. Исполнял партию Радамеса в первом сезоне фестиваля в Термах Каракаллы (1937). В 1940 году выступил в редко исполняемой опере «Полиевкт» Доницетти (Ла Скала).
Славу Джильи принесли исполнения лирических теноровых партий. Среди лучших — Неморино в «Любовном напитке», Каварадосси в «Тоске», Андре Шенье в одноимённой опере Джордано. Лишь со второй половины 1930-х годов Джильи начал выступать в некоторых драматических партиях: Радамес (1937), Манрико (1939). В своей книги воспоминаний Джильи специально указывал, что строгий выбор репертуара, отвечавшего его вокальным данным, обусловил столь длительную и успешную карьеру, завершившуюся лишь в 1955 году. Певец снимался в кино («Джузеппе Верди», 1938; «Паяцы», 1943; «Ты, моё счастье», «Голос в твоём сердце» и других). Автор мемуаров (1943). Среди записей партии Радамеса (дирижёр Серафин, EMI), Рудольфа (дирижёр У. Берреттони, Nimbus), Турриду (дирижировал автор, Nimbus).
Е. Алленова